Вычитание векторов

Разностью векторов и называется такой вектор, сумма которого с вектором равна вектору

Разность векторов и обозначается так:

Рассмотрим задачу о построении разности двух векторов.

Задача

Даны векторы и . Построить вектор

Решение

Отметим на плоскости произвольную точку О и отложим от этой точки векторы и (рис. 256). По правилу треугольника или Таким образом, сумма векторов равна . По определению разности векторов это означает, что т. е. вектор искомый. Задачу о построении разности двух векторов можно решить и другим способом. Прежде чем указать этот способ, введём понятие вектора, противоположного данному.

Пусть — произвольный ненулевой вектор. Вектор ₁ называется противоположным вектору , если векторы и ₁ имеют равные длины и противоположно направлены. На рисунке 257 вектор является противоположным вектору Вектором, противоположным нулевому вектору, считается нулевой вектор.

Вектор, противоположный вектору , обозначается так: Очевидно,

Окончание >>>